填空题

微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。

答案：正确答案：

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若f（x）=
在（一∞，+∞）内连续，则a=________。

答案：正确答案：0

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=e ^f（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。

答案：正确答案：2e ³

设曲线y= f（x）与y=x ² —x在点（1，0）处有公共的切线，则
=________。

答案：正确答案：—2

答案：正确答案：

答案：正确答案：

设函数
，则dz| _（1，1） =________。

答案：正确答案：（1+2ln2） dx+（—1— 2ln2） dy

设平面区域D由直线y=x，圆x ² +y ² =2y及y轴所围成，则二重积分
xydσ=________。

答案：正确答案：

无穷级数
的收敛区间为________。

答案：正确答案：

微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。

答案：正确答案：

设y=e ^x （asinx+bcosx）（a，b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

答案：正确答案：y"一2y’+2y=0