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问答题
设
设
．求曲线y=f(x)的渐近线．
答案：
f(x)的定义域为(-∞，-1)∪(-1，+∞)．因为
故曲线y=f(...
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问答题
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，α1≠0，满足Aα1=2α1，Aα2=α1+2α2，Aα3=α2+2α3． 证明α1，α2，α3线性元关；
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答案：
证 由题设条件，得
(A-2E)α1=0，(A-2E)α2...
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问答题
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，
存在． 写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；
答案：
解 由
存在，得f(0)=0，f’(0)=0，f"(0)=0，
则f(x)的带拉格朗日余项的...
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问答题
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，α1≠0，满足Aα1=2α1，Aα2=α1+2α2，Aα3=α2+2α3． A能否相似于对角矩阵，说明理由．
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答案：
解 由上一小题知
故
因α1，α
故
因α1，α
问答题
设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：
设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：
绝对收敛．
答案：
[证]因为
|un+1-un|=|f(un
|un+1-un|=|f(un
存在． 证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得
，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求
．
