填空题

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=
，f’’(0)=-1，则
=______．

答案：正确答案：

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设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=
，f’’(0)=-1，则
=______．

答案：正确答案：

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力
，其中k为引力常数．现将质点C在杆的延长线上从距离近端r ₀ 处移至无穷远时，则引力做的功为______．

答案：正确答案：

微分方程y’’+4y=cos2x的通解为y=______．

答案：正确答案：

sin2x+C ₁ cos2x+C ₂ sin2x．

设L为曲线：
则I=∫ _L (x ² +3y+3z)ds=______．

答案：正确答案：πa ³ .

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，一2，3．则(A ^* ) ^* 的特征值为______．

答案：正确答案：一6，12，一18．

掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为p，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为______．

答案：正确答案：P{X=k}=pq(p ^k-2 +q ^k+2 )． k=2，3，…．