填空题

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑
圈。丙比甲少跑
圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面______米。

答案： 100[解析] 当甲跑一圈时，乙比甲多跑
圈，丙比甲少跑
圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为

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的展开式中x ² 项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______。

答案： 64[解析]
的展开式的通项
，可得r=2，此时
令r=4，此时
展开式中x<...

设a ₁ ，d为实数，首项为a ₁ ，公差为d的等差数列{a _n }的前项和为S _n ，满足S ₃ S ₄ +15=0，则d的取值范围为______。

答案：
[解析] ∵S₃S₄+15=0，∴(3a₁...

在正方形ABCD中，E是边BC上一点，如果这个正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，那么BE的长用含m的代数式表示为______。

答案：

[解析] ∵正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，∴正方形的边长

，△ABE的面积为

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑
圈。丙比甲少跑
圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面______米。

答案： 100[解析] 当甲跑一圈时，乙比甲多跑
圈，丙比甲少跑
圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为

等比数列{a _n }的公比q＞0。已知a ₂ =1，a _n+2 +a _n+1 =6a _n ，则{a _n }的前4项和S ₄ =______。

答案：
[解析] ∵{a_n}是等比数列，∴a_n+2+a_n+1<...