假设(X，Y)服从二维正态分布，且 EX=μ1，EY=μ2，DX=DY=σ...

单项选择题X 纠错

假设(X，Y)服从二维正态分布，且
EX=μ₁，EY=μ₂，DX=DY=σ²，
X与Y不相关，则下列四对随机变量中相互独立的是

A．X与X+Y．
B．X与X-Y．
C．X+Y与X-Y．
D．2X+Y与X-Y．

参考答案：

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单项选择题
假设随机变量X与Y的二阶矩都存在，则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件是
A．EX=EY．
B．EX²=EY²．
C．EX²-E²X=EY²-E²Y．
D．EX²+E²X=EY²+E²Y．

单项选择题
设随机变量X的方差DX存在，并且有

则一定有

单项选择题
设事件A在每次试验中发生的概率都是p，将此试验独立重复进行n次．X表示n次试验中A发生的次数，Y表示n次试验中A发生的次数，则下面结论不成立的是
A．D(X+Y)=0．
B．D(X-Y)=0．
C．PX=k=PY=n-k(k=0，1，…，n)．
D．X～B(n，p)，Y～B(n，1-p)．

单项选择题
设X是连续型随机变量且方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有

单项选择题
设X是随机变量，EX=μ，DX=σ²(σ＞0)，则对任意常数C，有
A．E(X-C)²=EX²-C²．
B．E(X-C)²=E(X-μ)²．
C．E(X-C)²＜E(X-μ)²．
D．) E(X-C)²≥E(X-μ)

单项选择题
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，随机变量ξ=aX+b，η=cY+d(abcd≠0)，则ξ与η的相关系数为
A．0．
B．-p．
C．当ac＞0时为ρ．
D．当bd＞0时为ρ．

单项选择题
已知二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)且满足条件
f(x，y)=f(-x，y) 或 f(x，y)=-f(x，-y)，
则X与Y相关系数为
A．-1．
B．0．
C．
．
D．1．

单项选择题
设随机变量X的二阶矩存在，则
A．EX²＜EX．
B．EX²≥EX．
C．EX²＜(EX)²．
D．EX²≥(EX)²．

单项选择题
已知随机变量X在[-1，1]上服从均匀分布，Y=X³，则X与Y

单项选择题
设X为离散型随机变量，且p_i=PX=a_i(i=1，2，…)，则X的期望EX存在的充分条件是
A．
．
B．

C．

D．