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单项选择题

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

A．F(一a)=1一∫ 0 a φ(x)dx
B．F(一a)=
一∫ 0 a φ(x)dx
C．F(一a)=F(a)
D．F(一a)=2F(a)一1
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单项选择题

在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t 0 ，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T 1 ≤T 2 ≤T 3 ≤T 4 为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=( )

A．{T 1 ≥t 0 }
B．{T 2 ≥t 0 }
C．{T 3 ≥t 0 }
D．{T 4 ≥t 0 }
单项选择题

设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A，B相互独立的充要条件是( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是( )

A．X是离散型随机变量
B．X不是离散型随机变量
C．X的分布函数是连续函数
D．X的概率密度是连续函数
单项选择题

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

A．F(一a)=1一∫ 0 a φ(x)dx
B．F(一a)=
一∫ 0 a φ(x)dx
C．F(一a)=F(a)
D．F(一a)=2F(a)一1
单项选择题

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为F X (x)和F Y (y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

A．1一F(x，y)
B．1一F X (x)一F Y (y)
C．F(x，y)一F X (x)一F Y (y)+1
D．F X (x)+F Y (Y)+F(x，y)一1
单项选择题

设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A 1 ={掷第一次出现正面}，A 2 ={掷第二次出现正面}，A 3 ={正反面各出现一次}，A 4 ={正面出现两次}，则事件( )

A．A 1 ，A 2 ，A 3 相互独立
B．A 2 ，A 3 ，A 4 相互独立
C．A 1 ，A 2 ，A 3 两两独立
D．A 2 ，A 3 ，A 4 两两独立
单项选择题

设随机变量X 1 ，X 2 ，…，X n (n＞1)独立同分布，且方差σ 2 ＞0，记
X i ，则X 1 一
的相关系数为( )

A．一1
B．0
C．

D．1
单项选择题

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )

A．a=1，b为任意实数
B．a＞0，b为任意实数
C．a＜0，b为任意实数
D．a≠0，b为任意实数
单项选择题

设随机变量X 1 ，X n ，…相互独立，记Y n =X 2n 一X 2n—1 (n≥1)，根据大数定律，当n→∞时
依概率收敛到零，只要{X n ：n≥1}( )

A．数学期望存在
B．有相同的数学期望与方差
C．服从同一离散型分布
D．服从同一连续型分布
单项选择题

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X 1 ，X 2 ，…，X n (n≥2)为取自总体的简单随机样本，则对应的统计量T 1 =
有( )

A．E(T 1 )＞E(T 2 )，D(T 1 )＞D(T 2 )
B．E(T 1 )＞E(T 2 )，D(T 1 )＜D(T 2 )
C．E(T 1 )＜E(T 2 )，D(T 1 )＞D(T 2 )
D．E(T 1 )＜E(T 2 )，D(T 1 )＜D(T 2 )
单项选择题

设X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自正态总体N(0，σ 2 )的简单随机样本，
是样本均值，记S 1 2 =
， 则可以作出服从自由度为n一1的t分布统计量( )

A．
B．
C．
D．
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