填空题

已知|a|=1，|b|=5，且a·b=3，则|a×b|=______．

答案： 4 [解析] 因为

所以

从而

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设
，则f(x)=______．

答案：

[解析] 因

所以

函数f(x)=x ⁴ -2x ² +5在
上最大值为______．

答案： 5[解析] f"(x)=4x³-4x，令f"(x)=0得x=0，-1，1，
计算f(0)...

答案：

[解析]

曲线
在x=1处的切线方程为______．

答案： y=e [解析]

因为y"| _x=1 =0，且y| _x=1 =e，故所求的切线方程为y=e．

若
，则f"(t)=______．

答案： 2e ^2t [解析] 因为

答案：

[解析]

若
，则
=______．

答案： 2-f(0)-f(π)[解析]

已知|a|=1，|b|=5，且a·b=3，则|a×b|=______．

答案： 4 [解析] 因为

所以

从而

直角坐标下二重积分
(其中D为环域1≤x ² +y ² ≤9)化为极坐标形式为______．

答案：

[解析] 在极坐标系下D={(r，θ)|0≤θ≤2π，1≤r≤3}，
所以