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问答题
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
答案：
正确答案：令Xi＝
(i＝1，2，…，10)，显然X＝X1＋X
(i＝1，2，…，10)，显然X＝X1＋X
你可能感兴趣的试题
若P(X≥k)＝
，求k的取值范围．
求：(1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z＝2X－Y的密度函数．
问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X 2 ＋Y 2 ．求： (1)f U (u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U)}．
答案：
正确答案：(1)因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x,y)＝
(－∞...
(－∞...
问答题
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
答案：
正确答案：令Xi＝
(i＝1，2，…，10)，显然X＝X1＋X
(i＝1，2，…，10)，显然X＝X1＋X
所服从的分布及自由度．
问答题
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第忌次取到黑球的概率(1≤k≤a＋b)．
答案：
正确答案：基本事件数n＝(a＋b)!，设A
k
＝{第k次取到黑球}，则有利样本点数为a(a＋b－1)!， 所以P(A
k
)＝
(－∞＜x＜∞)，求Y＝1－
的密度f
Y
(y) ．
问答题
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
答案：
正确答案：(1)因为X～U(0，1)，所以fX(x)＝
又在X＝x(0＜x＜1)下，Y～...
又在X＝x(0＜x＜1)下，Y～...
问答题
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝
，求：(1)(U，V)的分布； (2)U，V的相关系数．
答案：
正确答案：(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)...
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)...
问答题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知E(X
k
)＝a
k
(k＝1，2，3，4)．
证明：当n充分大时，随机变量Z
n
＝
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知E(X
k
)＝a
k
(k＝1，2，3，4)．
证明：当n充分大时，随机变量Z
n
＝
；近似服从正态分布，并指出其分布参数．
答案：
正确答案：因为X1，X2，…，Xn独立同分布，所以X<...
服从的分布．
问答题
设总体X～U(θ 1 ，θ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的样本，求θ 1 ，θ 2 的矩估计和最大似然估计．
答案：
正确答案：
．因为lnL(θ
1
，θ
2
)是θ
1
的单调增函数，是θ
2
的单调减函数， 所以
．
．因为lnL(θ
1
，θ
2
)是θ
1
的单调增函数，是θ
2
的单调减函数， 所以
．
