问答题

设
且AX+|A|E=A ^* +X，求X．

答案：正确答案：由AX+|A|E=A^*+X得 (A—E)X=A^*一|A|E=A

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计算

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设
计算D；

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设
求M ₃₁ +M ₃₃ +M ₃₄ ．

答案：正确答案：M ₃₁ +M ₃₃ +M ₃₄ =1×A ₃₁ +0×A ₃₂ +1×A ₃₃ +(一1)×A ₃₄

设
求： (1)|一2B|； (2)AB—BA．

答案：正确答案：(1)|一2B|=(一2) ³ |B|=一8；

设A，B为n阶矩阵，且A ² =A，B ² =B，(A+B) ² =A+B．证明：AB=O．

答案：正确答案：由A²=A，B²=B及(A+B)²=A+B=...

设AX=A+2X，其中
求X．

答案：正确答案：由AX=A+2X得(A一2E)X=A，其中

因为|A～2E|=一1≠0，所以X=(A一2E) ^-1 A，

设
且AX+|A|E=A ^* +X，求X．

答案：正确答案：由AX+|A|E=A^*+X得 (A—E)X=A^*一|A|E=A

设四阶矩阵B满足
求矩阵B．

答案：正确答案：