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单项选择题
[2005年第12题]曲线y=
上相应于x从0到1的一段弧长是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2005年第11题]计算由曲面z=
及z=x
2
+y
2
所围成的立体体积的三次积分为( )。
A.∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
dz
B.∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
dz
C.∫
0
2π
dθ
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
D.∫
0
2π
dθ
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
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单项选择题
[2005年第12题]曲线y=
上相应于x从0到1的一段弧长是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2007年第13题]直线y=
x(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。(H、R为任意常数)
A.
πR
2
H
B.πR
2
H
C.
πR
2
H
D.
πR
2
H
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单项选择题
[2008年第13题]在区间[0,2π]上,曲线y=sin x与y=cosx之间所围图形的面积是( )。
A.
(sinx—cosx)dx
B.
(sinx—cosx)dx
C.∫
0
2π
(sinx—cosx)0x
D.
(sinx—cosx)dx
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单项选择题
[2010年第11题]圆周ρ=cosθ,ρ=2cosθ及射线θ=0,θ=
所围图形的面积S为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2011年第12题]曲线y=e
-x
(x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕Ox轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2012年第15题]曲线y=
(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2014年第11题]抛物线y
-x
=4x与直线x=3所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周形成的旋转体体积是( )。
A.∫
0
3
4xdx
B.π∫
0
3
(4x)
2
dx
C.π∫
0
3
4xdx
D.π∫
0
3
dx
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单项选择题
[2005年第13题]级数
u
n
收敛的充要条件是( )。
A.
u
n
=0
B.
=r=1
C.u
n
≤
D.
S
n
存在(其中S
n
=u
1
+u
2
+…+u
n
)
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单项选择题
[2005年第14题]级数
的收敛性是( )。
A.绝对收敛
B.发散
C.条件收敛
D.无法判定
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单项选择题
[2006年第14题]已知级数
(u
2n—1
一u
2n
)是收敛的,则下列结果成立的是( )。
A.
u
n
必收敛
B.
u
n
未必收敛
C.
u
n
=0
D.
u
n
发散
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单项选择题
[2007年第14题]下列各级数发散的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2008年第14题]级数
的收敛性是( )。
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.等比级数收敛
D.发散
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单项选择题
[2009年第13题]已知级数
(u
2n
一u
2n—1
)是收敛的,则下列结果成立的是( )。
A.
u
n
必收敛
B.
u
n
未必收敛
C.
u
n
=0
D.
u
n
发散
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单项选择题
[2010年第13题]下列各级数中发散的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2011年第13题]若级数
u
n
收敛,则下列级数中不收敛的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2012年第10题]下列级数中,条件收敛的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2013年第12题]正项级数
a
n
的部分和数列{S
n
}(S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
)有上界是该级数收敛的( )。
A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件
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单项选择题
[2014年第12题]级数
( )。
A.当1<p≤2时条件收敛
B.当p>2时条件收敛
C.当p<1时条件收敛
D.当p>1时条件收敛
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单项选择题
[2016年第14题]下列级数中,绝对收敛的级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第15题]级数
(一1)
n
x
n
在|x|<1内收敛于函数( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2005年第15题]级数
(—1)
n—1
x
n
的和函数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2007年第15题]函数
展开成(x一2)的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2008年第15题]函数e
x
展开成x一1的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2009年第14题]函数
展开成(x一1)的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2010年第14题]幂级数
的收敛域是( )。
A.[—2,4)
B.(—2,4)
C.(一1,1)
D.
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单项选择题
[2011年第14题]设幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为2,则幂级数
na
n
(x一2)
n+1
的收敛区间是( )。
A.(—2,2)
B.(—2,4)
C.(0,4)
D.(—4,0)
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单项选择题
[2012年第11题]当|x|<
的麦克劳林展开式正确的是( )。
A.
(一1)
n+1
(2x)
n
B.
(一2)
n
x
n
C.
(—1)
n
2
n
x
n
D.
2
n
x
n
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单项选择题
[2013年第17题]下列幂级数中,收敛半径为R=3的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2014年第17题]级数
的收敛域是( )。
A.(一1,1)
B.[—1,1]
C.[一1,0)
D.(—1,0)
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单项选择题
[2016年第17题]幂级数
x
n
在|x|<2的和函数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2005年第16题]设f(x)=
∫
0
π
f(x)sinnxdx,则s(一
)=( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第17题]微分方程y’+
y=2满足初始条件y|
x=1
=0的特解是( )。
A.x一
B.x+
C.x+
,C为任意常数
D.x+
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