填空题

答案：

[解析]

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答案：

[解析]

已知
是f(x)的原函数，则

答案：

[解析] 因为

是f(x)的原函数，所以

x ^x (1+lnx)的全体原函数为______．

答案： x ^x +C，其中C为任意常数 [解析] 因为(x ^x )"=(e ^xlnx )"=x ^x (1+lnx)，所以

答案：

[解析]

答案：

[解析]

若
且x=at+b(a≠0)，则

答案： F(t)+C，其中C为任意常数[解析] 因F"(x)=f(x)，故F"(t)=f(t)，于是

答案：

[解析]

设f"(e ^x )=1+x，则f(x)=______．

答案： xlnx+C，其中C为任意常数[解析] 设u=e^x，则x=lnu，由f"(e^x

答案：

[解析]

将
分解为部分分式的形式为______．

答案：

设f(x)的一个原函数为lnx，则f"(x)=______．

答案：

[解析] 由题设，

已知函数F(x)的导数为
且
则F(x)=______．

答案：

[解析] 由题意

故

又

得

故

答案：

[解析]

答案：

[解析]

答案：

[解析] 设