- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
答案：
正确答案：
你可能感兴趣的试题
问答题
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
答案：
正确答案：X的分布律为P(X=k)=0．2×0．8
k-1
，k=1，2，…．
问答题
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去； (2)试开过的钥匙重新放回．
答案：
正确答案：(1)设X为第一种情况开门次数，X的可能取值为1，2，…，n．
问答题
设一部机器一天内发生故障的概率为
设一部机器一天内发生故障的概率为
，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．
答案：
正确答案：用X表示5天中发生故障的天数，则X～B
， 以Y表示获利，则Y=
， 则E(Y)=10P(...
， 以Y表示获利，则Y=
， 则E(Y)=10P(...
问答题
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大
答案：
正确答案：E(T)=一1×P(X＜10)+20×P(10≤X≤12)一5P(X＞12)
，Z=｜X-Y｜，求E(Z)，D(Z)．
问答题
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=
，求：(1)(U，V)的分布； (2)U，V的相关系数．
答案：
正确答案：(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)...
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)...
问答题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
设随机变量X的密度函数为f(x)=
e
-｜x｜
(一∞＜x＜+∞)．
(1)求E(X)，D(X)；
(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关
(3)问X，｜X｜是否相互独立
答案：
正确答案：(1)E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=0， D(X)=E(X<...
问答题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3
2
)，Y～N(0，4
2
)，且X，Y的相关系数为
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3
2
)，Y～N(0，4
2
)，且X，Y的相关系数为
(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρ
XY
；(3)X，Z是否相互独立为什么
答案：
正确答案：
(3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所...
(3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所...
(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρ
UV
．
问答题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令Y=
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令Y=
。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρ
XY
．
答案：
正确答案：(1)因为X1，X2，…，Xm+n相互独立，...
(i=1，2，…，n)．求：
(1)D(Y
i
)(i=1，2，…，n)；
(2)Cov(Y
1
，Y
n
)；
(3)P(Y
1
+Y
n
≤0)．
问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ 2 )分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
答案：
正确答案：因为X，Y都服从N(μ，σ2)分布，所以U=
～N(0，1)， 且U，V相互独...
～N(0，1)， 且U，V相互独...
问答题
设随机变量X 1 ，X 2 ，…，X n 相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X 1 ，X 2 ，…，X n }，求U的数学期望与方差．
答案：
正确答案：Fu(u)=P(U≤u)=P{max(X
1
，X
2
，…，X
n
)≤u}
