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问答题

长方体的共顶点的三个侧面积分别为
，则它的外接球的表面积是多少

答案： 可求出长方体的长、宽、高分别为
，那么它的外接球半径为


则其表面积为9π．
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问答题

求和：

答案： 由于


所以

问答题

已知正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为a，它的各个顶点都在球面上，问球的表面积是多少

答案： 正方体外接球半径为
，其表面积为3πa 2 ．
问答题

如下图所示，D，E分别在△ABC的边AC，AB上，BD，CE相交于F，若

，求四边形AEFD的面积．

答案： 如下图所示，连接图中AF，则由题中条件可知，

，故可以设S△ADF=a，S<...
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答案： 连接FB，则FB与AC平行，点F到AC的距离与点B到AC的距离相等，那么S△ACF=S△...
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，则它的外接球的表面积是多少

答案： 可求出长方体的长、宽、高分别为
，那么它的外接球半径为


则其表面积为9π．
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答案： 作图如下图所示，求出
，则斜率范围为k≥5或


问答题

求过点P(2，1)且在坐标轴上截距相等的直线方程．

答案： 由点斜式，得过点P(2，1)的直线方程为y-1=k(x-2)，令x=0，得y=1-2k；令y=0，得
．截距相...
问答题

设直线l经过点A(-1，1)，则当B(2，-1)与直线l的距离最远时，求直线l的方程．

答案： 距离最远时，即为直线l与AB垂直时．
，故此时直线的斜率为
，代入点斜式，得到直线的方程为3x-2y+5=0.
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求直线3x-y-4=0关于点(1，1)对称的直线方程．

答案： 设直线3x-y-4=0上的点为(x，y)，所求直线上的点为(x"，y")，这两点的中点即为(1，1)．根据中点公式得
问答题

求直线x+2y+1=0被圆(x-2) 2 +(y-1) 2 =25截得的弦长及弦的中点坐标．

答案： 连接圆心和弦的中点，如下图所示．


直线AB的斜率为
，则直线OC的斜率为2，...
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若圆C与圆(x-1) 2 +y 2 =4关于直线y=-x对称，求圆C的方程．

答案： 圆关于直线对称，则圆心关于直线对称，半径不变．圆心(1，0)关于直线y=-x的对称点为(0，-1)，则圆的方程为x
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答案： 写出圆参数方程为


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在圆x 2 +y 2 -4x+6y-12=0中，过点(-1，0)的最长弦长为m，最短弦长为n，求m-n.

答案： 将圆方程配方得(x-2)2-(y+3)2=25，过点(-1，0)的最长弦为直...
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