问答题

求向量组α ₁ =(1，0，-1，0)，α ₂ =(0，1，1，2)，α ₃ =(2，3，5，8)，α ₄ =(1，1，-2，1)的秩和极大无关组．

答案：将向量组写成列向量的形式构成的矩阵为

因此可知A的列秩为3，即α₁

你可能感兴趣的试题

求极限

答案：

已知
确定y是x的函数，求

答案：方程两边对x求导，得

整理，得x+y·y"=x·y"-y，
从而

，所以

求定积分

答案：

设成本函数C(Q)=54+18Q+6Q ² ，试求平均成本最低时的产量．

答案：平均成本为

对其求导数，得

令

，得Q=3；由

，所以Q=3是平均成本

的极小值点，也就是平均成本最低时的产量．

在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出法线方程．

答案：设所求点为M(x₀，y₀，z₀)，
曲面在该...

计算
，其中D是由x+y=1，x-y=1及x=0所围成的区域．

答案：积分区域如图所示，

则D={(x，y)|0≤x≤1，x-1≤y≤1-x}，
所以

求微分方程y"-4y"+13y=0满足初始条件y| _x=0 =0，y"| _x=0 =3的特解．

答案：特征方程为r²-4r+13=0，
解得特征根为r_1，2=2±3i，...

求向量组α ₁ =(1，0，-1，0)，α ₂ =(0，1，1，2)，α ₃ =(2，3，5，8)，α ₄ =(1，1，-2，1)的秩和极大无关组．

答案：将向量组写成列向量的形式构成的矩阵为

因此可知A的列秩为3，即α₁

求线性方程组
的通解．

答案：

同解方程组为

分别取x₂=1，x

设随机变量X的概率密度为

已知
求：a，b，c；

答案：由

，即
2a+6c+2b=1． ①
由E(X)=2，得

即

②
由

得

即

③
解①②③联立的方程组得：

设随机变量X的概率密度为

已知
求：求Y=e ^X 的期望与方差．

答案：

所以

设z=e ^u cosy，u=2xy，v=x+y，求

答案：由复合函数求偏导数法则，得