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填空题
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=
,k=0,1,2,…,则EX
2
=______.
答案:
2.
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填空题
已知连续型随机变量X的概率密度为
则EX=______,DX=______.
答案:
.
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已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,且随机变量Z=3x-2,则EZ=______.
答案:
D
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设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e
-2x
)=______.
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.
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设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则E(X
2
)=______.
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18.4.
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设ξ和η是两个相互独立且均服从正态分布
的随机变量,则E(|ξ-η|)=______.
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.
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
=______.
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.
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设随机变量X服从均值为2、方差为σ
2
的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
答案:
2.
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设随机变量服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX
2
}=______.
答案:
.
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填空题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ
2
,σ
2
;0),则E(XY
2
)=______.
答案:
μ
3
+μσ
2
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填空题
设随机变量X服从(-a,a)上的均匀分布(a>0),且已知P(X>1)=
,则a=______,D(x)=______.
答案:
a=3..
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填空题
随机变量X的密度为:
且知EX=6,则常数A=______,B=______.
答案:
.
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填空题
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(4,5),Y~N(-2,9),Z~N(2,2),则P{0≤X+Y-Z≤3)=______.(
)
答案:
P{0≤X+Y-Z≤3)==0.7734-0.5=0.2734.
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填空题
对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=Dy=1,DZ=4,ρ
(X,Y)
=0,ρ
(X,Z)
=
,ρ
(Y,Z)
=
.(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=______,D(X+Y+Z)=______,cov(2X+Y,3Z+X)=______.
答案:
E(X+Y+Z)=EX+EY+EZ=1,D(X+Y+Z)=DX+DY+DZ+2cov(X,Y)+2coy(X,Z)+2c...
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填空题
设二维随机变量(X,Y)的分布列为(如表).其中α,β未知,但已知E(Y)=
,则α=______,β=______,E(X)=______,E(XY)=______.
答案:
,EX=.
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填空题
设(X,Y)在D:|x|+|y|≤a(a>0)上服从均匀分布,则E(X)=______,E(Y)=______,E(XY)=______.
答案:
0,0,0.
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填空题
对随机变量X,Y,已知3X+5Y=11,则X和Y的相关系数为______.
答案:
∵,∴(X,Y)的相关系数为-1(若Y=aX+b),则(X,Y)的相关系数为).
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填空题
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=
,k=0,1,2,…,则EX
2
=______.
答案:
2.
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