填空题

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1一e ^—X 的分布函数为F _Y (y)，则F _Y (
)=________。

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将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

答案：正确答案：

假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

答案：正确答案：

设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=P ⁱ⁺¹ ，i=0，1，则P=________。

答案：正确答案：

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率P{max(X，
)≤2)=________。

答案：正确答案：

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1一e ^—X 的分布函数为F _Y (y)，则F _Y (
)=________。

答案：正确答案：

设随机变量X与Y独立同分布，且都服从p=
的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________。

答案：正确答案：

设随机量X和Y相互独立，其概率密度为
则E(XY)=________。

答案：正确答案：4

设随机变量X的概率密度为f(x)=
(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。

答案：正确答案：

假设随机变量X ₁ ，X ₂ ，…，X _n 独立同分布，且E(X _i )=D(X _i )=1(1≤i≤2n)，如果Y _n =
则当常数c=_______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Y _n 近似服从标准正态分布。

答案：正确答案：

设随机变量X服从n个自由度的t分布，定义t _α 满足P{X≤t _α }=1—α(0＜α＜1)。若已知P{|X|＞x}=b(b＞0)，则x=________。

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