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单项选择题
[2016年第12题]微分方程y"一2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。
A.y
1
=x,y
2
=e
x
B.y
1
=e
-x
,y
2
=e
x
C.y
1
=e
-x
,y=xe
-x
D.y
1
=e
x
,y
2
=xe
x
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单项选择题
[2008年第18题]下列函数中不是方程y"一2y’+y=0的解的函数是( )。
A.x
2
e
x
B.e
x
C.xe
x
D.(x+2)e
x
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单项选择题
{{*HTML*}}[2014年第13题]函数y=C1
(C
1
,C
2
为任意常数)是微分方程y"一y’一2y=0的( )。
A.通解
B.特解
C.不是解
D.解,既不是通解,又不是特解
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单项选择题
[2016年第3题]微分方程
是( )。
A.齐次微分方程
B.可分离变量的微分方程
C.一阶线性微分方程
D.二阶微分方程
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单项选择题
[2005年第17题]万程y’=p(x)y的通解是( )。
A.{{*HTML*}}y=e <sup>-∫p(x)dx</sup> +C
B.{{*HTML*}}y=e <sup>∫p(x)dx</sup> +C
C.{{*HTML*}}y=Ce <sup>-∫p(x)dx</sup>
D.{{*HTML*}}y=Ce <sup>∫p(x)dx</sup>
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单项选择题
{{*HTML*}}[2006年第11题]设∫
0
x
f(t)dt=2f(x)—4,且f(0)=2,则f(x)是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第16题]微分方程(1+y)dx一(1—x)dy=0的通解是( )。
A.<br /><img src="{$uploaddir}/2fd40294-bf8d-4ec0-8eae-1b96f41cf08f.jpg">
B.{{*HTML*}}(1+y)=C(1一x) <sup>2</sup>
C.(1—x)(1+y)=C
D.<br /><img src="{$uploaddir}/5f24b76e-839e-491b-b08b-42e62b677612.jpg">
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单项选择题
{{*HTML*}}[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件y|
x=0
=
的特解是( )。
A.{{*HTML*}}cos y= <br /><img src="{$uploaddir}/a68a3588-3ae1-41d3-aede-9cec4d5cde0c.jpg"> (1+e <sup>x</sup> )
B.{{*HTML*}}cos y=(1+e <sup>x</sup> )
C.{{*HTML*}}cosy=4(1+e <sup>x</sup> )
D.{{*HTML*}}cos <sup>2</sup> y=1+e <sup>x</sup>
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单项选择题
{{*HTML*}}[2008年第16题]微分方程(1+2y)xdx+(1+x
2
)dy=0的通解是( )。
A.<br /><img src="{$uploaddir}/5d7ba20b-5455-4f6b-8d47-30582ea5a876.jpg">
B.{{*HTML*}}(1+x <sup>2</sup> )(1+2y)=C
C.{{*HTML*}}(1+2y) <sup>2</sup> = <br /><img src="{$uploaddir}/42095824-af7b-456e-8da0-464ccd0b0515.jpg">
D.{{*HTML*}}(1+x <sup>2</sup> ) <sup>2</sup> (1+2y)=C
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单项选择题
{{*HTML*}}[2009年第15题]微分方程(3+2y)xdx+(1+x
2
)dy=0的通解是( )。
A.{{*HTML*}}1+x <sup>2</sup> =Cy
B.{{*HTML*}}(3+2y)=C(1+x <sup>2</sup> )
C.{{*HTML*}}(1+x <sup>2</sup> )(3+2y)=C
D.{{*HTML*}}(3+2y) <sup>2</sup> = <br /><img src="{$uploaddir}/5db23a31-0ebe-42f8-b8ab-f96a6c213169.jpg">
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单项选择题
[2011年第15题]微分方程xydx=
的通解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2012年第14题]微分方程
=0的通解是( )。
A.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> +y <sup>2</sup> =C(C∈R)
B.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> 一y <sup>2</sup> =C(C∈R)
C.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> +y <sup>2</sup> =C <sup>2</sup> (C∈R)
D.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> +y <sup>2</sup> =C <sup>2</sup> (C∈R)
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单项选择题
[2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。
A.y=ex
B.{{*HTML*}}y=e <sup>x</sup>
C.{{*HTML*}}y=e <sup>2x</sup>
D.y=ln x
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单项选择题
{{*HTML*}}[2006年第17题]微分方程y’+
y=2满足初始条件y|
x=1
=0的特解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2010年第15题]微分方程ydx+(x一y)dy=0的通解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2011年第16题]微分方程
的通解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}[2012年第12题]已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y
1
(x)和y
2
(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是( )。
A.{{*HTML*}}y=C(y <sub>1</sub> 一y <sub>2</sub> )
B.{{*HTML*}}y=C(y <sub>1</sub> +y <sub>2</sub> )
C.{{*HTML*}}y=y <sub>1</sub> +C(y <sub>1</sub> +y <sub>2</sub> )
D.{{*HTML*}}y=y <sub>1</sub> +C(y <sub>1</sub> —y <sub>2</sub> )
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单项选择题
{{*HTML*}}[2014年第10题]微分方程xy’一y=x
2
e
2x
通解y等于( )。
A.{{*HTML*}}x( <br /><img src="{$uploaddir}/d83f067b-0160-4128-9034-103c4f05cdd1.jpg"> e <sup>2x</sup> +C)
B.{{*HTML*}}x(e <sup>2x</sup> +C)
C.{{*HTML*}}x( <br /><img src="{$uploaddir}/c84fa5e9-1662-4586-8aae-8ab0b590eeb7.jpg"> x <sup>2</sup> e <sup>2x</sup> +C)
D.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> e <sup>2x</sup> +C
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单项选择题
{{*HTML*}}[2007年第17题]微分方程y"=x+sin x的通解是( )。(C
1
,C
2
为任意常数)
A.{{*HTML*}}<br /><img src="{$uploaddir}/56120f16-c9d6-4504-a970-1f274f19be96.jpg"> x <sup>3</sup> +sinx+C <sub>1</sub> x+C <sub>2</sub>
B.{{*HTML*}}<br /><img src="{$uploaddir}/1db6f480-31fc-4474-81d8-66160629d4bc.jpg"> x <sup>3</sup> 一sinx+C <sub>1</sub> x+C <sub>2</sub>
C.{{*HTML*}}<br /><img src="{$uploaddir}/e0618b97-6973-4e1b-bbc3-0d4eceb0b5ed.jpg"> x <sup>2</sup> —cosx+C <sub>1</sub> x—C <sub>2</sub>
D.{{*HTML*}}<br /><img src="{$uploaddir}/8165f2e5-a24e-4fe1-b2f8-0cb63fa511af.jpg"> x <sup>2</sup> 一sinx—C <sub>1</sub> x+C <sub>2</sub>
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单项选择题
{{*HTML*}}[2008年第17题]微分方程y"=y’
2
的通解是( )(C
1
,C
2
为任意常数)。
A.lnx+C
B.ln(x+C)
C.{{*HTML*}}C <sub>2</sub> +ln|x+C <sub>1</sub> |
D.{{*HTML*}}C <sub>2</sub> 一ln|x+C <sub>1</sub> |
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单项选择题
{{*HTML*}}[2009年第16题]微分方程y"+ay’
2
=0的满足条件y|
x=0
=0,y’|
x=0
=一1的特解是( )。
A.ax一1
B.ln(ax—1)
C.<br /><img src="{$uploaddir}/457c0ef8-6904-4bab-8899-3dad4d2c620a.jpg">ln|1一ax|
D.一<br /><img src="{$uploaddir}/5af436c1-5aa7-4450-8f3b-8b6f25e42f69.jpg">ln|ax+1|
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单项选择题
{{*HTML*}}[2007年第18题]微分方程y"一4y=4的通解是( )。(C
1
,C
2
为任意常数)
A.{{*HTML*}}C <sub>1</sub> e <sup>2x</sup> +C <sub>2</sub> e <sup>2x</sup> +1
B.{{*HTML*}}C <sub>1</sub> e <sup>2x</sup> +C <sub>2</sub> e <sup>2x</sup> —1
C.{{*HTML*}}e <sup>2x</sup> —e <sup>-2x</sup> +1
D.{{*HTML*}}C <sub>1</sub> e <sup>2x</sup> +C <sub>2</sub> e <sup>-2x</sup> +2
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单项选择题
[2008年第18题]下列函数中不是方程y"一2y’+y=0的解的函数是( )。
A.{{*HTML*}}x <sup>2</sup> e <sup>x</sup>
B.{{*HTML*}}e <sup>x</sup>
C.{{*HTML*}}xe <sup>x</sup>
D.{{*HTML*}}(x+2)e <sup>x</sup>
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单项选择题
[2010年第16题;2006年第18题]微分方程y"+2y=0的通解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}[2012年第13题]以y
1
=e
x
,y
2
=e
-3x
为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。
A.y"一2y’一3y=0
B.y"+2y’一3y=0
C.y"一3y’+2y=0
D.y"一2y’一3y=0
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单项选择题
{{*HTML*}}[2013年第14题]微分方程y"一3y’+2y=xe
x
的待定特解的形式是( )。
A.{{*HTML*}}y=(Ax <sup>2</sup> +Bx)e <sup>x</sup>
B.{{*HTML*}}y=(Ax+B)e <sup>x</sup>
C.{{*HTML*}}y=Ax <sup>2</sup> e <sup>x</sup>
D.{{*HTML*}}y=Axe <sup>x</sup>
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单项选择题
{{*HTML*}}[2014年第13题]函数y=C
1
(C
1
,C
2
为任意常数)是微分分方程y"一y’—2y=0的( )。
A.通解
B.特解
C.不是解
D.解,既不是通解,又不是特解
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单项选择题
[2016年第12题]微分方程y"一2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。
A.y
1
=x,y
2
=e
x
B.y
1
=e
-x
,y
2
=e
x
C.y
1
=e
-x
,y=xe
-x
D.y
1
=e
x
,y
2
=xe
x
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单项选择题
{{*HTML*}}[2005年第18题]设A和B都是n阶方阵,已知|A|=2,|B|=3,则|BA
-1
|等于( )。
A.<br /><img src="{$uploaddir}/4d193db2-6ddd-40f7-b8af-e1d923dab17a.jpg">
B.<br /><img src="{$uploaddir}/d90cfd50-6aa4-49be-af21-66eaf01891c1.jpg">
C.6
D.5
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单项选择题
{{*HTML*}}[2007年第22题]设行列式
,A
ij
表示行列式元素a
ij
的代数余子式,则A
13
+4A
33
+A
43
等于( )。
A.一2
B.2
C.—1
D.1
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单项选择题
{{*HTML*}}[2009年第17题]设a
1
,a
2
,a
3
是三维列向量,1|a|=|a
1
,a
2
,a
3
|则与|A|相等的是( )。
A.{{*HTML*}}|a <sub>1</sub> ,a <sub>2</sub> ,a <sub>3</sub> |
B.{{*HTML*}}|—a <sub>2</sub> ,—a <sub>3</sub> ,—a <sub>2</sub> |
C.{{*HTML*}}|a <sub>1</sub> +a <sub>2</sub> ,a <sub>2</sub> +a <sub>3</sub> ,a <sub>3</sub> +a <sub>1</sub> |
D.{{*HTML*}}|a <sub>1</sub> ,a <sub>1</sub> +a <sub>2</sub> ,a <sub>1</sub> +a <sub>2</sub> +a <sub>3</sub> |
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单项选择题
[2010年第17题]设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式
等于( )。
A.一|A||B|
B.|A||B|
C.{{*HTML*}}(一1) <sup>m+n</sup> |A||B
D.{{*HTML*}}(一1) <sup>mn</sup> |A||B|
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