问答题

求下列极限：

答案： [解]

你可能感兴趣的试题

计算极限

答案： [解] 因为

，又

由夹逼准则，得

求下列极限：

答案： [解] 当x→0时，tanx～x，

，

求下列极限：

答案： [解] 这是“1^∞”型未定式极限，可用公式
来计算，事实上
lnu=l...

设f(x)=x²+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．

答案： [证] 用反证法，设|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|都小于2，即
|f(1)|=|a+b+1|...

求下列极限：

答案： [解] 这是“∞—∞”型未定式极限，首先通分变成
型未定式，然后使用洛必达法则求极限．

求下列极限：

答案： [解]
是“1^∞”型未定式极限，可以将数列转化为函数求极限，也可以凑成第二个重要极限，...

求极限

答案： 21．[解]

而

，由夹逼准则，得

求下列极限：

答案： [解]

求极限

答案： [解] 因为x→0时，

而

求下列极限：

答案： [解] 当x→0时，e^tanx-e^sinx=e^sinx...

求极限

答案： [解] 为了在使用洛必达法则时使求导变得简单，先做变量代换，令

，从而

求下列极限：

答案： [解]

求极限

答案： [解] 方法一 此题为
型未定式极限，用洛必达法则，则
<...

求下列极限：

答案： [解]

根据归结定理，取

，则

判断“分段函数一定不是初等函数”是否正确，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

答案： [解] 不正确．初等函数是指由常数及基本初等函数经有限次四则运算及有限次复合步骤所得到的，并用一个式子表示的函数．分段函...

试讨论函数
在点x=0处的连续性．

答案： [解]

当α＞0且β=-1时，有g(0^-)=g(0⁺

求下列极限：

答案： [解] 当x=0时，原式=1；

求下列极限：

答案： [解]

设函数f(x)连续可导，且f(0)=0，
，求

答案： [解] 令xⁿ-tⁿ=u，则

，于是

求下列极限：

答案： [解]

设
求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

答案： [解] f(x)在区间(-1，0)，(0，1)及(1，+∞)都是初等函数，且是连续的，f(0)无定义，故x=0是间断点．...

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

设
函数f(x)由下列表达式确定：

求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

答案： [解]

显然经＝1为间断点，连续区间(-∞，1)∪(1，+∞)．

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

设α≥5且为常数，k为何值时极限

存在，并求此极限值．

答案： [解] k≤0时，I=-∞，不存在；

只有当αk-1=0，即

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]

求下列极限：

答案： [解]