设数列{xn} 满足x1>0,xnexn+1 =exn-1(n=1,2,3...) 。证明{xn} 收敛,并求
求不定积分
面积之和存在最小值,
设∑是曲面的前侧,计算曲面积分I=xdydz+(y3+2)dzdx+z3dxdy.
将空间曲面化成标准形以便确定积分曲面的形状。
已知微分方程y’+y=f(x),其中是f(x)上R的连续函数。 (I)若f(x)=x,求方程的通解; (II)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解。
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2其中a是参数。 (I)求f(x1,x2,x3)=0的解; (II)求f(x1,x2,x3)的规范型。
设a是常数,且矩阵可经过初等列变换化为矩阵。
(I)求a; (II)求满足AP=B的可逆矩阵P?
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}= Y服从参数为λ的泊松分布。令Z=XY, (I)Cov求; (II)求Z的概率分布。
设总体X的概率密度为f(x;σ)=其中σ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2...,Xn为来自总体的简单随机样本,记σ的最大似然估计量为 (I)求 (II)求